Чему равна дисперсия дохода? - коротко
Дисперсия дохода представляет собой меру разброса значений доходов вокруг их среднего значения. Она показывает, насколько доходы распределены вокруг среднего уровня, и рассчитывается как среднее квадратичное отклонение от среднего значения дохода.
Дисперсия дохода равна среднему значению квадратов отклонений каждого дохода от среднего дохода.
Чему равна дисперсия дохода? - развернуто
Дисперсия дохода представляет собой статистическую меру, которая характеризует разброс значений доходов вокруг их среднего значения. Она показывает, насколько сильно доходы отклоняются от среднего уровня. Дисперсия является важным показателем в экономике и статистике, так как позволяет оценить уровень неравенства доходов в обществе.
Для вычисления дисперсии дохода необходимо выполнить несколько шагов. Во-первых, нужно собрать данные о доходах всех членов выборки. Затем вычислить среднее значение доходов (математическое ожидание). Далее, для каждого дохода вычислить отклонение от среднего значения, возвести его в квадрат и суммировать все такие квадраты. Наконец, полученную сумму разделить на количество наблюдений в выборке. Формула для вычисления дисперсии дохода выглядит следующим образом:
[ \sigma^2 = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \mu)^2 ]
где:
- (\sigma^2) — дисперсия дохода,
- (N) — количество наблюдений,
- (x_i) — доход i-го наблюдаемого,
- (\mu) — среднее значение доходов.
Пример расчета дисперсии дохода. Предположим, у нас есть данные о доходах пяти человек: 2000, 2500, 3000, 3500 и 4000 рублей. Среднее значение доходов (\mu) будет:
[ \mu = \frac{2000 + 2500 + 3000 + 3500 + 4000}{5} = 3000 ]
Теперь вычислим отклонения от среднего значения и возведем их в квадрат:
- ((2000 - 3000)^2 = 1000000)
- ((2500 - 3000)^2 = 250000)
- ((3000 - 3000)^2 = 0)
- ((3500 - 3000)^2 = 250000)
- ((4000 - 3000)^2 = 1000000)
Сумма квадратов отклонений:
[ 1000000 + 250000 + 0 + 250000 + 1000000 = 2500000 ]
Дисперсия дохода:
[ \sigma^2 = \frac{2500000}{5} = 500000 ]
Таким образом, дисперсия дохода в данном примере равна 500000. Этот показатель указывает на то, что доходы в выборке сильно разбросаны вокруг среднего значения.
Дисперсия дохода является важным инструментом для анализа экономических данных. Она позволяет оценить уровень неравенства доходов и выявить тенденции в распределении доходов. Например, если дисперсия дохода высока, это может свидетельствовать о значительных различиях в уровне доходов между различными группами населения. В свою очередь, низкая дисперсия указывает на более равномерное распределение доходов.