Как найти чистый дисконтированный доход формула? - коротко
Чистый дисконтированный доход (NPV) — это метрика, используемая для оценки инвестиционных проектов. Формула NPV рассчитывается как сумма дисконтированных денежных потоков, приносимых проектом, минус первоначальные инвестиции. Для расчета NPV необходимо знать ставку дисконтирования, которая отражает стоимость капитала или ожидаемую норму доходности.
Формула NPV выглядит следующим образом:
[ NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} - I ]
где:
- ( CF_t ) — денежный поток в период ( t ),
- ( r ) — ставка дисконтирования,
- ( I ) — первоначальные инвестиции,
- ( t ) — период,
- ( n ) — общее количество периодов.
Ответ на вопрос: Формула чистого дисконтированного дохода (NPV) рассчитывается как сумма дисконтированных денежных потоков, приносимых проектом, минус первоначальные инвестиции.
Как найти чистый дисконтированный доход формула? - развернуто
Чистый дисконтированный доход (NPV) является одним из основных методов оценки инвестиционных проектов. Он позволяет определить, принесет ли проект прибыль, учитывая временную стоимость денег. Формула чистого дисконтированного дохода представляет собой разницу между приведенной стоимостью будущих денежных потоков и первоначальными инвестициями.
Для расчета NPV необходимо учитывать несколько ключевых компонентов:
- Первоначальные инвестиции: это сумма, которую необходимо вложить в проект на начальном этапе.
- Будущие денежные потоки: это ожидаемые доходы от проекта в будущем.
- Ставка дисконтирования: это процентная ставка, используемая для приведения будущих денежных потоков к их текущей стоимости. Она отражает уровень риска и альтернативные возможности инвестирования.
Формула NPV выглядит следующим образом:
[ NPV = \sum_{t=1}^{n} \frac{CF_t}{(1 + r)^t} - I_0 ]
где:
- ( CF_t ) — денежный поток в период ( t ),
- ( r ) — ставка дисконтирования,
- ( t ) — период времени,
- ( I_0 ) — первоначальные инвестиции.
Процесс расчета NPV включает несколько шагов:
- Определите все будущие денежные потоки, которые проект будет генерировать в каждом периоде.
- Выберите ставку дисконтирования, которая отражает уровень риска проекта и альтернативные возможности инвестирования.
- Приведите каждый будущий денежный поток к его текущей стоимости, используя формулу дисконтирования.
- Суммируйте все приведенные денежные потоки.
- Вычтите первоначальные инвестиции из суммы приведенных денежных потоков.
Пример расчета NPV: Предположим, что проект требует первоначальных инвестиций в размере 1000 долларов и генерирует следующие денежные потоки: 300 долларов в первый год, 400 долларов во второй год и 500 долларов в третий год. Ставка дисконтирования составляет 10%.
-
Приведите каждый денежный поток к его текущей стоимости:
- Первый год: ( \frac{300}{(1 + 0.10)^1} = 272.73 ) долларов
- Второй год: ( \frac{400}{(1 + 0.10)^2} = 330.58 ) долларов
- Третий год: ( \frac{500}{(1 + 0.10)^3} = 375.66 ) долларов
-
Суммируйте все приведенные денежные потоки: ( 272.73 + 330.58 + 375.66 = 978.97 ) долларов
-
Вычтите первоначальные инвестиции: ( 978.97 - 1000 = -21.03 ) долларов
Таким образом, NPV проекта составляет -21.03 долларов. Это означает, что проект не принесет прибыль и не оправдывает первоначальные инвестиции при выбранной ставке дисконтирования.