Как найти дисперсию дохода? - коротко
Дисперсия дохода — это статистический показатель, который измеряет разброс значений доходов вокруг их среднего значения. Для её расчёта необходимо выполнить несколько шагов.
- Сначала вычислите среднее значение доходов. Для этого сложите все значения доходов и разделите сумму на количество наблюдений.
- Затем вычислите отклонение каждого значения дохода от среднего значения. Для этого вычтите среднее значение из каждого значения дохода.
- Возведите каждое отклонение в квадрат.
- Сложите все квадраты отклонений.
- Разделите сумму квадратов отклонений на количество наблюдений.
Дисперсия дохода равна среднему значению квадратов отклонений от среднего значения доходов.
Как найти дисперсию дохода? - развернуто
Дисперсия дохода является статистическим показателем, который характеризует разброс значений доходов вокруг их среднего значения. Этот показатель позволяет оценить степень вариации доходов в выбранной выборке или популяции. Для нахождения дисперсии дохода необходимо выполнить несколько шагов.
Во-первых, необходимо собрать данные о доходах. Это могут быть данные о доходах сотрудников компании, доходах домохозяйств в регионе или любые другие данные, которые интересуют исследователя. Данные должны быть представлены в виде числовых значений, которые можно использовать для вычислений.
Следующим шагом является вычисление среднего значения доходов. Среднее значение (или средняя арифметическая) вычисляется путем суммирования всех значений доходов и деления этой суммы на количество наблюдений. Формула для вычисления среднего значения выглядит следующим образом:
[ \text{Среднее значение} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} ]
где ( x_i ) — это значение дохода i-го наблюдения, а ( n ) — общее количество наблюдений.
После вычисления среднего значения необходимо определить отклонения каждого значения дохода от среднего. Это делается путем вычитания среднего значения из каждого значения дохода. Полученные значения называются отклонениями.
Далее вычисляется квадрат каждого отклонения. Это необходимо для того, чтобы устранить влияние знака отклонения на итоговый результат. Квадраты отклонений суммируются, и полученная сумма делится на количество наблюдений. Формула для вычисления дисперсии выглядит следующим образом:
[ \text{Дисперсия} = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \text{Среднее значение})^2}{n} ]
где ( x_i ) — значение дохода i-го наблюдения, ( \text{Среднее значение} ) — среднее значение доходов, а ( n ) — общее количество наблюдений.
Если необходимо вычислить дисперсию для генеральной совокупности, то формула будет немного отличаться. В этом случае сумма квадратов отклонений делится на ( n - 1 ), где ( n ) — количество наблюдений. Это связано с тем, что при вычислении дисперсии для генеральной совокупности используется несмещенная оценка.
Таким образом, дисперсия дохода является важным статистическим показателем, который позволяет оценить степень вариации доходов в выбранной выборке или популяции. Для её вычисления необходимо собрать данные о доходах, вычислить среднее значение, определить отклонения каждого значения дохода от среднего, вычислить квадраты этих отклонений, суммировать их и разделить на количество наблюдений.