Как рассчитать доход по вкладу с капитализацией? - коротко
Для расчета дохода по вкладу с капитализацией необходимо учитывать процентную ставку, сумму вклада и период капитализации. Формула для расчета дохода выглядит следующим образом: ( A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} ), где ( A ) — итоговая сумма, ( P ) — начальная сумма вклада, ( r ) — годовая процентная ставка, ( n ) — количество периодов капитализации в год, ( t ) — срок вклада в годах.
Пример расчета: если начальная сумма вклада составляет 100000 рублей, годовая процентная ставка 5%, капитализация происходит ежемесячно, а срок вклада 2 года, то итоговая сумма будет равна 110471.31 рубля.
Как рассчитать доход по вкладу с капитализацией? - развернуто
Рассчитать доход по вкладу с капитализацией можно, используя формулу сложных процентов. Это позволяет учитывать не только первоначальную сумму вклада, но и накопленные проценты, которые также приносят доход. Для начала необходимо понять основные параметры, которые влияют на расчет: первоначальная сумма вклада, процентная ставка, период капитализации и общий срок вклада.
Первоначальная сумма вклада — это сумма, которую вы вносите на счет. Процентная ставка — это годовой процент, который банк предлагает по вкладу. Период капитализации — это интервал времени, через который начисленные проценты добавляются к основной сумме вклада. Общий срок вклада — это время, на которое вы размещаете свои средства.
Формула для расчета дохода по вкладу с капитализацией выглядит следующим образом:
[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} ]
где:
- ( A ) — итоговая сумма вклада после начисления процентов,
- ( P ) — первоначальная сумма вклада,
- ( r ) — годовой процентный ставка (в десятичной форме),
- ( n ) — количество периодов капитализации в год,
- ( t ) — общий срок вклада в годах.
Пример расчета: Предположим, вы разместили 100 000 рублей под 5% годовых с капитализацией процентов ежеквартально на 3 года. В этом случае:
- ( P = 100 000 ) рублей,
- ( r = 0.05 ) (5% в десятичной форме),
- ( n = 4 ) (ежеквартальная капитализация),
- ( t = 3 ) года.
Подставим эти значения в формулу:
[ A = 100 000 \left(1 + \frac{0.05}{4}\right)^{4 \cdot 3} ]
[ A = 100 000 \left(1 + 0.0125\right)^{12} ]
[ A = 100 000 \left(1.0125\right)^{12} ]
[ A \approx 100 000 \cdot 1.1618 ]
[ A \approx 116 183.42 ]
Таким образом, через 3 года ваш вклад составит примерно 116 183.42 рублей. Доход от вклада составит 16 183.42 рублей.
Важно отметить, что при капитализации процентов доход накапливается быстрее, чем при простой процентной ставке, так как проценты начисляются на увеличивающуюся сумму. Это делает капитализацию привлекательным вариантом для долгосрочных вкладов.