Какая функция показывает текущую стоимость равномерного потока доходов? - коротко
Функция, которая показывает текущую стоимость равномерного потока доходов, называется функцией приведения доходов к настоящей стоимости. Эта функция используется для оценки будущих денежных потоков, приведенных к их текущей стоимости с учетом процентной ставки.
Формула для расчета текущей стоимости равномерного потока доходов выглядит следующим образом: PV = PMT * [(1 - (1 + r)^-n) / r], где PV — текущая стоимость, PMT — размер равномерного платежа, r — процентная ставка, n — количество периодов.
Какая функция показывает текущую стоимость равномерного потока доходов? - развернуто
Текущая стоимость равномерного потока доходов является важным показателем в финансовом анализе и инвестиционном планировании. Она позволяет оценить стоимость будущих денежных потоков, приведенных к текущему моменту времени, что необходимо для принятия обоснованных решений. Для расчета текущей стоимости равномерного потока доходов используется функция, известная как формула аннуитета.
Формула аннуитета представляет собой математическое выражение, которое учитывает размер регулярных платежей, процентную ставку и количество периодов. Основные компоненты формулы включают:
- PMT: размер регулярного платежа.
- r: процентная ставка на период.
- n: количество периодов.
Формула аннуитета для расчета текущей стоимости равномерного потока доходов выглядит следующим образом:
[ PV = PMT \times \left( \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \right) ]
где:
- PV — текущая стоимость равномерного потока доходов.
- PMT — размер регулярного платежа.
- r — процентная ставка на период.
- n — количество периодов.
Эта формула позволяет привести будущие денежные потоки к их текущей стоимости, что особенно полезно при оценке инвестиционных проектов, кредитов и других финансовых инструментов. Например, если известны регулярные платежи, процентная ставка и количество периодов, можно легко вычислить текущую стоимость этих платежей.
Пример расчета: Предположим, что регулярный платеж составляет 1000 рублей, процентная ставка — 5% годовых, а количество периодов — 10 лет. В этом случае формула будет выглядеть следующим образом:
[ PV = 1000 \times \left( \frac{1 - (1 + 0.05)^{-10}}{0.05} \right) ]
Подставив значения, получим:
[ PV = 1000 \times \left( \frac{1 - (1.05)^{-10}}{0.05} \right) ]
[ PV = 1000 \times \left( \frac{1 - 0.6139}{0.05} \right) ]
[ PV = 1000 \times \left( \frac{0.3861}{0.05} \right) ]
[ PV = 1000 \times 7.722 ]
[ PV = 7722 ]
Таким образом, текущая стоимость равномерного потока доходов в размере 1000 рублей в год при процентной ставке 5% и сроке 10 лет составляет 7722 рублей.
Формула аннуитета является универсальным инструментом для оценки текущей стоимости равномерного потока доходов и широко используется в финансовой практике. Она позволяет учитывать временную стоимость денег и обеспечивает точную оценку будущих денежных потоков, что необходимо для принятия обоснованных финансовых решений.