Сколько денег банк выплатит в виде дохода, если он начисляет 7 процентов в год от вложенной суммы? - коротко
Для расчета дохода, который банк выплатит по вложенной сумме при годовой процентной ставке 7%, необходимо знать размер вложенной суммы. Например, если вложенная сумма составляет 100 000 рублей, то годовой доход составит 7 000 рублей.
Сколько денег банк выплатит в виде дохода, если он начисляет 7 процентов в год от вложенной суммы? - развернуто
Когда банк начисляет 7 процентов в год от вложенной суммы, это означает, что клиент получает доход, который составляет 7% от суммы депозита ежегодно. Для расчета дохода необходимо знать начальную сумму вложения и период, на который она вложена. Рассмотрим несколько примеров для лучшего понимания.
Если клиент вложил 100,000 рублей под 7% годовых, то ежегодный доход составит 7,000 рублей. Это означает, что по истечении одного года на счету клиента будет 107,000 рублей. Если депозит вложен на несколько лет, то доход будет накапливаться ежегодно. Например, при вложении 100,000 рублей на 3 года, доход будет начислен по формуле сложных процентов.
Для расчета дохода по сложным процентам используется формула: [ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} ] где:
- ( A ) — итоговая сумма,
- ( P ) — начальная сумма вложения,
- ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичной форме),
- ( n ) — количество периодов начисления процентов в год,
- ( t ) — количество лет.
Пример расчета для 100,000 рублей при 7% годовых на 3 года:
- ( P = 100,000 ) рублей,
- ( r = 0.07 ) (7%),
- ( n = 1 ) (ежегодное начисление),
- ( t = 3 ) года.
Подставим значения в формулу: [ A = 100,000 \left(1 + \frac{0.07}{1}\right)^{1 \cdot 3} = 100,000 \left(1 + 0.07\right)^3 = 100,000 \cdot 1.07^3 ]
Вычислим ( 1.07^3 ): [ 1.07^3 \approx 1.225043 ]
Теперь умножим на начальную сумму: [ A \approx 100,000 \cdot 1.225043 = 122,504.3 ]
Таким образом, через 3 года на счету клиента будет 122,504.3 рублей. Доход составит: [ 122,504.3 - 100,000 = 22,504.3 \text{ рублей} ]
Таким образом, при вложении 100,000 рублей под 7% годовых на 3 года клиент получит доход в размере 22,504.3 рублей. Важно отметить, что при более длительных сроках вложения и более высоких начальных суммах доход будет значительно выше.