Сколько денег надо вложить в банк, чтобы при доходе 10% годовых получить 1000 рублей через год? - коротко
Чтобы определить сумму, которую необходимо вложить в банк при доходе 10% годовых, чтобы через год получить 1000 рублей, нужно учитывать процентную ставку. Для этого используем формулу сложных процентов.
Чтобы получить 1000 рублей через год при доходе 10% годовых, необходимо вложить 909 рублей.
Сколько денег надо вложить в банк, чтобы при доходе 10% годовых получить 1000 рублей через год? - развернуто
Для того чтобы определить сумму, которую необходимо вложить в банк при доходе 10% годовых, чтобы через год получить 1000 рублей, необходимо использовать формулу простого процента. Процентная ставка 10% означает, что за год на вложенную сумму накапливается дополнительная сумма, равная 10% от этой суммы.
Рассмотрим основные шаги для расчета:
- Пусть ( P ) — это сумма, которую нужно вложить.
- Процентная ставка составляет 10%, что эквивалентно 0.10 в десятичной форме.
- Через год на вложенную сумму ( P ) накапливается дополнительная сумма, равная ( 0.10 \times P ).
- Итоговая сумма через год будет равна ( P + 0.10 \times P ).
Таким образом, итоговая сумма через год будет равна ( 1.10 \times P ).
Для того чтобы получить 1000 рублей через год, необходимо решить уравнение:
[ 1.10 \times P = 1000 ]
Решая это уравнение, получаем:
[ P = \frac{1000}{1.10} ]
[ P = 909.09 ]
Таким образом, для того чтобы через год получить 1000 рублей при доходе 10% годовых, необходимо вложить в банк 909.09 рублей. Это означает, что при вложении 909.09 рублей за год накопятся проценты в размере 90.91 рублей, что в сумме с основной суммой даст 1000 рублей.