Сколько денег нужно вложить в Сбербанк при доходе 10% годовых, чтобы получить через год 1000 рублей? - коротко
Чтобы определить сумму, которую нужно вложить в Сбербанк при доходе 10% годовых, чтобы получить через год 1000 рублей, необходимо использовать формулу для расчета будущей стоимости инвестиции. Формула выглядит следующим образом: ( FV = PV \times (1 + r) ), где ( FV ) — будущая стоимость, ( PV ) — настоящая стоимость, ( r ) — процентная ставка.
Для получения 1000 рублей через год при ставке 10% годовых, нужно вложить 909,09 рублей.
Сколько денег нужно вложить в Сбербанк при доходе 10% годовых, чтобы получить через год 1000 рублей? - развернуто
Для того чтобы определить, какую сумму необходимо вложить в Сбербанк при доходе 10% годовых, чтобы через год получить 1000 рублей, необходимо использовать формулу сложных процентов. Эта формула позволяет рассчитать начальную сумму вклада, зная конечную сумму, процентную ставку и срок вклада.
Формула сложных процентов выглядит следующим образом:
[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} ]
где:
- ( A ) — конечная сумма вклада,
- ( P ) — начальная сумма вклада,
- ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичной форме),
- ( n ) — количество периодов начисления процентов в год,
- ( t ) — срок вклада в годах.
В данном случае:
- ( A = 1000 ) рублей,
- ( r = 10\% = 0.1 ),
- ( n = 1 ) (если проценты начисляются один раз в год),
- ( t = 1 ) год.
Подставим эти значения в формулу:
[ 1000 = P \left(1 + \frac{0.1}{1}\right)^{1 \cdot 1} ]
Упростим выражение:
[ 1000 = P \left(1 + 0.1\right) ]
[ 1000 = P \cdot 1.1 ]
Теперь найдем начальную сумму вклада ( P ):
[ P = \frac{1000}{1.1} ]
[ P \approx 909.09 ]
Таким образом, чтобы через год получить 1000 рублей при доходе 10% годовых, необходимо вложить в Сбербанк примерно 909.09 рублей.