Сколько заработали двое рабочих, если один работал 2 недели, а другой 4, и вместе они получили 900 рублей? - коротко
Для решения задачи необходимо определить, сколько заработал каждый рабочий. Пусть первый рабочий заработал ( x ) рублей за неделю, а второй рабочий заработал ( y ) рублей за неделю. Тогда первый рабочий за 2 недели заработал ( 2x ) рублей, а второй рабочий за 4 недели заработал ( 4y ) рублей. Общая сумма, полученная обоими рабочими, составляет 900 рублей. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: ( 2x + 4y = 900 ).
Решение уравнения показывает, что первый рабочий заработал 200 рублей, а второй рабочий заработал 700 рублей.
Сколько заработали двое рабочих, если один работал 2 недели, а другой 4, и вместе они получили 900 рублей? - развернуто
Для определения заработка каждого из двух рабочих необходимо учитывать время, которое они провели на работе, и общую сумму, которую они получили. Один рабочий отработал 2 недели, а другой — 4 недели. Вместе они получили 900 рублей. Для решения задачи необходимо определить, сколько рублей в неделю зарабатывает каждый рабочий.
Первым шагом является определение общей суммы заработка за одну неделю. Для этого общую сумму заработка делят на общее количество недель, отработанных обоими рабочими. Общее количество недель составляет 2 + 4 = 6 недель. Таким образом, общий заработок за одну неделю составляет 900 рублей / 6 недель = 150 рублей в неделю.
Теперь необходимо определить, сколько рублей в неделю зарабатывает каждый рабочий. Пусть x — это количество рублей, которое зарабатывает первый рабочий в неделю, а y — это количество рублей, которое зарабатывает второй рабочий в неделю. Тогда можно составить систему уравнений:
- x 2 + y 4 = 900 (общая сумма заработка)
- x + y = 150 (сумма заработка за одну неделю)
Из второго уравнения можно выразить y через x: y = 150 - x.
Подставим это выражение в первое уравнение:
x 2 + (150 - x) 4 = 900
Раскроем скобки и упростим:
2x + 600 - 4x = 900
Сложим подобные члены:
-2x = 900 - 600
-2x = 300
x = -150
Теперь найдем y:
y = 150 - (-150) = 300
Таким образом, первый рабочий зарабатывает 150 рублей в неделю, а второй рабочий — 300 рублей в неделю.
Теперь можно рассчитать общий заработок каждого рабочего:
- Первый рабочий за 2 недели заработал 150 рублей/неделя * 2 недели = 300 рублей.
- Второй рабочий за 4 недели заработал 300 рублей/неделя * 4 недели = 1200 рублей.
Однако, это неверно, так как сумма заработка не равна 900 рублей. Ошибка в расчетах. Давайте пересчитаем.
Правильный расчет:
Первый рабочий за 2 недели заработал 150 рублей/неделя 2 недели = 300 рублей. Второй рабочий за 4 недели заработал 150 рублей/неделя 4 недели = 600 рублей.
Таким образом, первый рабочий заработал 300 рублей, а второй рабочий — 600 рублей.